Citlivost opcí na různé faktory ovlivňující jejich cenu

V předchozích dílech opčního ekukačního seriálu jsme se zabývali nejrůznějšími opčními strategiemi, které se používají ke spekulacím či hedgingu. Nastínili jsme, že se cena opce odvíjí od nejrůznějších faktorů – zejména pak od ceny podkladového aktiva, hodnotě volatility a času do expirace opcí. Citlivost na jednotlivé parametry je pro každou opci odlišná a proto je zapotřebí ji nějakým způsobem matematicky vyjádřit. Právě k tomu slouží čtyři základní ukazatele, které si v dnešním díle představíme. Jedná se o ukazatele Delta, Gamma, Théta a Vega.

Předem je potřeba upozornit, že výpočet každého z uvedených ukazatelů je předmětem relativně složitého modelu (například známý Black-Scholes model) a proto je jejich hodnota vždy tak dobrá, jak dobrý je daný model. Je naprostým standardem, že v každé obchodní platformě, která umožňuje opce obchodovat, nalezneme samozřejmě také vypočtené hodnoty těchto ukazatelů pro námi zvolenou opci.

Delta - nejvýznamnější ukazatel

První ukazatel – delta – je obecně mezi obchodníky pokládán za nejvýznamnější. Delta ukazuje, o kolik se změní cena opce, když se cena podkladového aktiva změní o jednotku. Jedná se tedy o „rychlost opce“, tj. míru pohybu ceny opce vůči změně ceny podkladu.

Deltu však lze interpretovat i jiným způsobem – lze ji vnímat jako pravděpodobnost toho, že opce skončí v době expirace In-the-Money. To je velmi důležitý údaj pro kupující opcí, kteří tak při nákupu mohou získat představu o tom, jakou má opce šanci být při expiraci „v penězích“ (což ovšem nelze automaticky zaměňovat se ziskem, neboť kupující již mohl opci nakupovat jako ITM). Pokud tedy nakoupíme opci s delta 80, znamená to pro nás 80% šanci, že opce bude při expiraci ITM.

Neméně důležitá je delta pro prodávající (vypisovatele) opcí, pro které naopak představuje opce v penězích nežádoucí situaci. Pokud tedy delta vyjadřuje procentuální šanci, aby opce byla při expiraci v penězích, lze zcela jednoduše také stanovit pravděpodobnost toho, že opce naopak expiruje jako bezcenná (tj. OTM) – stačí jednoduše od hodnoty 100% odečíst příslušnou hodnotu delta (v %). Pokud tedy prodávající vypíše opci s deltou 20, znamená to pro něj pravděpodobnost ve výši 80%, že opce vyprší při expiraci jako bezcenná.

Hodnota delty se pohybuje v rozmezí 0-100 (v absolutním vyjádření), přičemž jednotky jsou procenta. Z úvodní charakteristiky vyplývá, že pokud je delta např. 50 a cena podkladového aktiva se zvýší o 1 měnovou jednotku (např. 1 USD), vzroste cena opce (za jinak stejných podmínek) o 0,5 USD. (50% z 1 USD = 0,5). Pokud je delta např. 100, zvýšila by se cena opce přímo o 1 USD, analogicky pokud je delta 10, roste cena opce o 0,1 USD.

Z toho tedy logicky vyplývá, že v případě, že pro opce (případně opční strategie) spekulující na pokles ceny podkladu je delta záporná (-100 – 0), jelikož při zvýšení ceny podkladového aktiva jejich cena klesá. Platí to např. pro základní opční pozice long put a short call. Naopak strategie spekulující na růst ceny podkladu mají deltu kladnou, jak dokládá následující tabulka.

Delta nám mimo jiné také ukazuje, do jaké míry je opce ITM, ATM či OTM. V případě strategií spekulujících na růst ceny podkladu (např. long call) platí, že pro ATM opce se delta pohybuje okolo hodnoty 50, jelikož je cca 50% pravděpodobnost, že se cena podkladu vydá nad realizační cenu nakoupené call opce a opce bude při expiraci „v penězích, ale zároveň je cca 50% pravděpodobnost, že nastane pravý opak, tj. cena podkladového aktiva bude pod strikem nakoupené call opce a ta tedy expiruje jako bezcenná. Delta pro ITM opce se pohybuje v rozmezí 50 až 100, naopak pro OTM opce se bude delta nacházet v intervalu 0-50.

Pro strategie spekulující na pokles ceny podkladu (např. long put) se charakteristiky nemění, pouze je zapotřebí přidat před hodnoty delty znaménko minus, pro ITM opce je tedy delta -100 až -50, pro ATM cca -50, pro OTM -50 – 0.

Je důležité vědět, že delta není po dobu životnosti opce konstantní, ale dynamicky se mění. Nejvíce delta roste u ATM opcí s blížící se expirací (viz ukazatel gamma).

V situaci, kdy je delta opce rovna hodnotě 100, se její cena pohybuje jako kurz podkladového aktiva. Takovou hodnotu mají např. call opce hluboko ITM.

Naopak ve chvíli, kdy je delta nulová, je vývoj ceny opce naprosto imunní vůči pohybu podkladu. Deltu okolo nuly mají jednak velmi vzdálené OTM opce, ale rovněž řada strategií, které jsme si představili v předchozích dílech opčního seriálu (např. Iron Condor). Cílem těchto strategií (jinak přezdívaných jako delta-neutral) je vydělávat v situaci, kdy se cena podkladu pohybuje v bočním trendu.

Ukazatel gamma

Ukazatel gamma je velmi úzce spojen s deltou. Gamma není totiž nic jiného než první derivace delty, což v podstatě znamená, že tento ukazatel vyjadřuje, o kolik se změny hodnota delty, pokud dojde ke změně podkladového aktiva o jednotku.

Pro gammu platí několik klíčových charakteristik:

• je nejvyšší, pokud je opce ATM, pro ITM a OTM opce se hodnota gammy zmenšuje
• pro dlouhé (long) pozice nabývá gamma kladných hodnot, pro krátké (short) pak záporných
• opce s bližší expirací mají hodnotu gamma vyšší než opce se vzdálenější expirací

Gamma se také někdy interpretuje jako zrychlení delty. Kupující by se tedy měl snažit kupovat opce s vysokou, prodávající pak s nízkou hodnotou gamma.

Uveďme si jednoduchý příklad. Delta opce je 50, Gamma je 5. Pokud se cena podkladového aktiva zvýší o jednotku, dojde v důsledku Gammy ke změně Delty na 55. V případě, že by se cena snížila o 1, klesla by Delta na 45.

Ukazatel gamma se tedy používáme zejména k predikci toho, jak se mění Delta opce nebo přímo celé opční strategie. Nicméně hodnoty se většinou pohybují od 0 do 5, změna delty tedy se změnou podkladového aktiva nebývá většinou tak výrazná jako vliv delty na cenu opce.

Théta se využívá spíše nepřímo

Ukazatel théta se k analýze opcí využívá spíše nepřímo, nicméně je dobré vědět, co vyjadřuje a jaké jsou jeho dopady. Jak víme z předchozích dílů opčního seriálu, opce jsou takové deriváty, které s plynoucím časem ztrácejí na své hodnotě. Právě théta udává, o jakou hodnotu se změní časová složka opční prémie pro každý další den, kdy držíme opci v našem portfoliu.

Velmi důležité je vědět, že hodnota théty není lineární a zvyšuje se s blížícím se dnem expirace opcí. Tento jev označujeme jako časový rozpad, neboli time-decay a je ilustrativně zobrazen na následujícím obrázku.

Pokud budeme opce nakupovat, hodnota theta bude záporná – čas je totiž pro každého kupujícího opce velký nepřítel. Na druhou stranu pokud opce prodáváme (vypisujeme), théta bude kladná – čas je tedy v tomto případě na naší straně.

Z toho vyplývá, že jakožto kupující se budeme snažit vybírat opce s nízkou hodnotou ukazatele théta, naopak pokud jsme v roli prodávajícího, chceme, aby byla hodnota théty co nejvyšší.

Klíčový ukazatel - vega

Konečně Vega (někdy označovaná jako Kappa, neboť Vega není řecké písmeno) je čtvrtým měřítkem rizikovosti opce, patří však k velice klíčovým, jelikož vyjadřuje, jaký vliv má implikovaná volatilita na hodnotu opce neboli opční prémii. Implikovaná volatilita (IV) je totiž klíčovým parametrem opcí, od kterého lze vyvodit celou řadu užitečných informací. IV se počítá z tržních cen opcí na základě nějakého typu opčního oceňovacího modelu (např. známý Black-Scholes model). V podstatě se jedná o volatilitu, která pokud nastane, tak vyústí v danou hodnotu opce. Investoři tedy tuto volatilitu očekávají. Ve chvíli, kdy je implikovaná volatilita vysoká, jsou opce dražší a je tedy lepší se vyvarovat jejich nákupům. V takové situaci se naopak vyplatí opce vypisovat, protože inkasujeme vyšší opční prémii. Na druhou stranu nízká volatilita má opačný efekt a nabízí se tedy vstupování do long pozic.

Ukazatel Vega však není přímo měřítkem implikované volatility, což je častý začátečnický omyl, nicméně říká, o kolik se změní cena opce, pokud se implikovaná volatilita změní o 1%. Důležitým faktorem vegy je to, že se může měnit i v případě, že se nemění cena podkladového aktiva, protože vyjadřuje vliv změny volatility očekávané. Velké pohyby Vegy jsou zapříčiněny většinou prudkými pohyby v podkladovém aktivu, obzvláště v případech prudkých propadů.

Vega u ATM opcí je vyšší než v případě ITM či OTM opcí. S tím, jak se opce blíží k expiraci, se hodnota vegy snižuje, což lze vysvětlit tím, že opce se třemi měsíci do expirace bude více citlivá na změny volatility než opce, které zbývá do doby expirace týden. Pokud tedy uvažujeme o spekulaci na růst implicitní volatility, je vhodné volit opce se vzdálenější expirací. Nakoupené opce mají vždy kladnou hodnotu vega, naopak pro vypsané opce je vega vždy záporná.

Řecká písmena jsou pokročilejší problematikou opcí, bez kterých se sice lze při opčním obchodování obejít, nicméně pro efektivní trading opcí a opčních strategií je třeba je ovládat. Nejdůležitější jsou Vega a Delta, nicméně Gamma a Théta mají rovněž svůj význam.

Autor článku z rubriky Opční edukační seriál působí jako analytik společnosti X-Trade Brokers.